Given that f(x)=x³(5-3x)²

Question

find f'(2)?

Answer 1

f(x) = x³(5-3x)² 

f(x) = x³(25 + 9x² -30x )

f(x) = 25x³ + 9X⁵ -30X⁴

f '(x) = d/dx (25x³ + 9X⁵ -30X⁴)

Apply general power formula that is derivative of  xⁿ = n x^n-1

f '(x) = 25*3x² + 9*5X^5-1 - 30*4X^4-1

 f '(x) = 75x² + 45X⁴ - 120X³

so  f '(2) = 75(2)² + 45(2)⁴ - 120(2)³  ⇒75*4 + 45*16 -120*8

                                                            ⇒ 300 +720 - 960

                                                            ⇒1020 - 960 = 60

So   f '(2) =  60 .