Given the explicit formula for a geometric sequence find the first five terms and the 8th term

Question

7) a_n = 3^(n − 1)

8) a_n = 2 ⋅ (1/4)^(n − 1)

9) an = −2.5 ⋅ 4^(n − 1)

10) an = −4 ⋅ 3^(n-1)

Answer 1

7)

a_n  =  3^(n − 1)

a1  =  3^(1 − 1)

      =  3^(0)

      =  1

a2  =  3^(2 − 1)

      =  3^(1)

      =  3

a3  =  3^(3 − 1)

      =  3^(2)

      =  9

a4  =  3^(4 − 1)

      =  3^(3)

      =  27

a5  =  3^(5 − 1)

      =  3^(4)

      =  81

a8  =  3^(8 − 1)

      =  3^(7)

      =  2187

 

8)

a_n  =  2 X (1/4)^(n − 1)

a1  =   2 X (1/4)^(1 − 1)

      =  2 X (1/4)^(0)

      =  2

a2  =   2 X (1/4)^(2 − 1)

      =  2 X (1/4)^(1)

      =  2 X (1/4)

      =  1/2

a3  =   2 X (1/4)^(3 − 1)

      =  2 X (1/4)^(2)

      =  2 X (1/16)

      =  1/8

a4  =   2 X (1/4)^(4 − 1)

      =  2 X (1/4)^(3)

      =  2 X (1/64)

      =  1/32

a5  =   2 X (1/4)^(5 − 1)

      =  2 X (1/4)^(4)

      =  2 X (1/256)

      =  1/128

a8  =   2 X (1/4)^(8 − 1)

      =  2 X (1/4)^(7)

      =  2 X (1/16384)

      =  1/8192

Answer 2

Contd........

9)

an  =  −2.5 ⋅ 4^(n − 1)

a1  =  −2.5 ⋅ 4^(1 − 1)

      =  −2.5 ⋅ 4^(0)

      =  -2.5

a2  =  −2.5 ⋅ 4^(2 − 1)

      =  −2.5 ⋅ 4^(1)

      =  -2.5 X 4

      =  -10

a3  =  −2.5 ⋅ 4^(3 − 1)

      =  −2.5 ⋅ 4^(2)

      =  -2.5 X 16

      =  -40

a4  =  −2.5 ⋅ 4^(4 − 1)

      =  −2.5 ⋅ 4^(3)

      =  -2.5 X 64

      =  -160

a5  =  −2.5 ⋅ 4^(5 − 1)

      =  −2.5 ⋅ 4^(4)

      =  -2.5 X 256

      =  -640

a8  =  −2.5 ⋅ 4^(8 − 1)

      =  −2.5 ⋅ 4^(7)

      =  -2.5 X 16384

      =  -40960

 

10)

an = −4 ⋅ 3^(n-1)

a1  =  -4 X 3^(1 − 1)

      =  -4 X 3^(0)

      =  -4

a2  =  -4 X 3^(2 − 1)

      =  -4 X 3^(1)

      =  -4 X 3

      =  -12

a3  =  -4 X 3^(3 − 1)

      =  -4 X 3^(2)

      =  -4 X 9

      =  - 36

a4  =  -4 X 3^(4 − 1)

      =  -4 X 3^(3)

      =  -4 X 27

      =  -108

a5  =  -4 X 3^(5 − 1)

      =  -4 X 3^(4)

      =  -4 X 81

      =  - 324

a8  =  -4 X 3^(8 − 1)

      =  -4 X 3^(7)

      =  -4 X 2187

      =  - 8748