write each sum using summation notation.

Question

9.2 + 5 + 8 + 11 + ... + 29



10. 6 - 12 + 24 - 48 + ...



11. Find the sum of the arithmetic sequence 2, 4, 6, 8, ..., 70.
 

Answer 1

9. The sum of the series 2 + 5 + 8 + 11 +................29

    (It can rewrite the summation notation)

                (Substitute n = 10)

                            (Simplify)

 

 

 

 

 

Answer 2

10.

6 - 12 + 24 - 48 + ........

The first term a = 6 and common ratio r = -2

                        (If |r| < 1, The sum of the infinite series formula ) 

                 (Substitute a = 6 and r = -2)

 

 

 

Answer 3

11.

The arithmetic sequence : 2, 4, 6, 8,.........70

The first term of the sequence : a = 2

The common difference            : d = 2

The nth term of sequence         : a + (n - 1)d = 70

                                                           2 + (n - 1)2 = 70

                                                           2n = 70

                                                             n = 35

The sum of the arithmetic sequence : A = n / 2[2a + (n - 1) d 

Substitute a = 2, d = 2 and n = 35

                                                                        = 35 / 2[4 + (35 - 1)2]

                                                                        = 35 / 2[4 + 68]

                                                                        = 35 / 2[72]

                                                                        = 35[36]

                                                                        = 1260.