Perform the multiplication and use the fundamental identities to simplify.

Question

There is more than one correct form (tan x + sec x)(tan x - sec x)

Answer 1

(tan x + sec x)(tan x - sec x)   =   (tan^2 x - sec^2 x)

                                               =   -1 (- tan^2 x + sec^2 x)       [ (a + b)(a - b)  =  a^2 - b^2 ]

                                               =   -1 (sec^2 x - tan^2 x)

                                               =   -1 (1)                                  [ sec^2 x - tan^2 x  =  1 ]

(tan x + sec x)(tan x - sec x)   =  - 1