Solve exponential equation

Question

(4/3)^(1 - x) = 5^x

Answer 1

(4/3)^(1 - x)   =   5^x

Apply logarithm to each side

log [ (4/3)^(1 - x) ]   =   log [ 5^x ]

(1 - x) [ log  (4/3) ]   =   x log  5

log  (4/3) - x log  (4/3)   =   x log  5

log  (4/3)    =   x log  5 + x log  (4/3)

log  (4/3)    =   x [ log  5 + log (4/3) ]

x [ log (5)(4/3) ]   =   log  (4/3)

x [ log (20/3) ]   =   log  (4/3)

x   =   [ log  (4/3) ] / [ log (20/3) ]