Multiplying Rational Expressions

Question

Answer 1

[(3x^2 - 3x - 36)/(2x^2 + 8x - 10)] X [(x^2 + 3x - 10)/(x^2 - x - 12)]

                        =   [3(x^2 - x - 12)/2(x^2 + 4x - 5)] X [(x^2 + 3x - 10)/(x^2 - x - 12)]

                        =   3(x^2 + 3x - 10) / 2(x^2 + 4x - 5)

                        =   3(x^2 + 5x - 2x - 10) / 2(x^2 + 5x - x - 5)

                        =   3[ x(x + 5) - 2(x + 5) ] / 2[x(x + 5) - 1(x + 5)]

                        =   3[ (x + 5)(x - 2) ] / 2[x(x + 5) - 1(x + 5)]

                        =   3[ (x + 5)(x - 2) ] / 2[(x + 5)(x - 1)]

                        =   3(x - 2) / 2(x - 1)

Hence,

[(3x^2 - 3x - 36)/(2x^2 + 8x - 10)] X [(x^2 + 3x - 10)/(x^2 - x - 12)]   =   3(x - 2) / 2(x - 1)