\

\

 

\

The square length is s.

\

 

\

 

\

 

\

 Let the vertices of square A (0,0), B(0,s), C(s,0) and D(s,s).

\

\

 

\

 

\

 

\

\

 

\

 

\

 

\

 

\

 

\

\

 

\

 

\

 

\

\

 

\

 

\

 

\

 

\

 (0,0) is origin.

\

\

 

\

 

\

 

\

\

 

\

 

\

 

\

 

\

 

\

\

 

\

 

\

 

\

\

 

\

 

\

 

\

 

\

 (0,s) is on y axis at "s".

\

\

 

\

 

\

 

\

\

 

\

 

\

 

\

 

\

 

\

\

 

\

 

\

 

\

\

 

\

 

\

 

\

 

\

(s,0) is on x - axis at " s".

\

\

 

\

 

\

 

\

\

 

\

 

\

 

\

 

\

 (s,s) is in first quadrant. 

\

\

 

\

\

 

\

\

 

\

\

 

\

 

\

 The end points of the diagonals (non - adjacent pairs) are  (0,0) (s,s) and second pair is (0,s)(s,0).

\

 

\

\

Find the mid point of  diagonals . 

\

 

\

Mid point of AD  

\

\

 

\

\

 

\

\

 

\

\

 

\

 

\

 

\

\

 

\

\

 

\

\

 

\ \

 

\

\

 

\

 

\

 

\

\

\"\" 

\

\

 

\

\

 

\ \

 

\

\

 

\

 

\

 

\

\

 \"\" 

\

\

 

\

\

 

\ \

 

\

\

 

\

 

\

 \"\" 

\

 

\

\

 

\

\

 

\

\

 

\ \

 

\

\

 

\

 

\

 \"\"

\

                                \"\"

\

 

\

\

Mid point of BC  

\

\

 

\

\

 

\ \

 

\

\

 

\

 

\

 

\

\

 

\

\

 

\

\

 

\ \

 

\

\

 

\

 

\

 

\

\

\"\" 

\

\

 

\

\

 

\ \

 

\

\

 

\

 

\

 

\

\

\"\"

\

\

 

\

\

 

\ \

 

\

\

 

\

 

\

 

\

\

 

\

\

 

\

\

 

\ \

 

\

\

 

\

 

\

\"\" 

\

                      \"\"

\

 

\

\

 

\

\

 

\

\

 

\ \

 

\ Conclusion :
\

 

\
\

 

\
\

 

\
\

 

\

\

 

\

 

\

From the graph the diagonals of a square intersect their mid points.