$\"\"$

\

The integral is $\"\"$ , $\"\"$ .

\

Consider $\"\"$ .

\

In this case $\"\"$ .

\

Width $\"\"$ .

\

Substitute $\"\"$ and $\"\"$ .

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$\"\"$ .

\

$\"\"$ .

\

Find the function values.

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$\"\"$ .

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$\"\"$ .

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$\"\"$ .

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$\"\"$ .

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$\"\"$ .

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$\"\"$ .

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$\"\"$ .

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$\"\"$ .

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$\"\"$ .

\

Substitute $\"\"$ and $\"\"$ values in $\"\"$ .

\

$\"\"$ .

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$\"\"$ .

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$\"\"$ .

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$\"\"$ .

\

$\"\"$ .

\

$\"\"$ .

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$\"\"$ .

\

$\"\"$ .

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$\"\"$ .

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\

Trapezoidal rule:

\

$\"\"$ . $\"\"$ Substitute $\"\"$ , $\"\"$ , $\"\"$ , $\"\"$ , $\"\"$ , $\"\"$ , $\"\"$ , $\"\"$ and $\"\"$ .

\

$\"\"$

\

$\"\"$

\

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\

Simpsons rule:

\

$\"\"$ . $\"\"$ Substitute $\"\"$ , $\"\"$ , $\"\"$ , $\"\"$ , $\"\"$ , $\"\"$ , $\"\"$ , $\"\"$ and $\"\"$ .

\

$\"\"$ $\"\"$

\

$\"\"$

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$\"\"$

\

The integral is $\"\"$ .

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\

$\"\"$

\

$\"\"$

\

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\

Trapezoidal Simpsons Exact

\

$\"\"$ $\"\"$ $\"\"$ .