Find the exact values by applying the odd/even identities,

Question

sin(85°)sin(40°)+sine(-5°)sin(-50°)

Answer 1

Let sin(85º) = cos(90-85) = cos5º

Let sin(40º) = cos(90-40) = cos50º

Let sin(-5º) = -sin5º

Let sin(-50º) = -sin50º

Given that sin(85º) sin(40º) + sin(-5º) sin(-50º)

              = cos(5º) cos(50º) + (-sin50º) (-sin5º)

              = cos(50º) cos(5º)+(-sin50º)*(-sin5º)

This is in the form of cos(A - B)=cosA cosB + sinA sinB

             = cos(50-5)

             = cos45º

             = √2/2

Therefore the exact value for sin(85º) sin(40º) + sin(-5º) sin(-50º) is √2/2.