Question

Find the inverse of h(x) =( 2x − 3)/ (x + 4)

Answer 1

The function is h(x) =( 2x − 3)/ (x + 4).

Find the inverse of the function.

Change h(x)  =  y.

y  =  ( 2x − 3)/ (x + 4)

Interchange x and y.

x   =   (2y - 3)/( y + 4) 

Solve for y.

x( y + 4)   =   (2y - 3)

xy + 4x   =   2y - 3

4x + 3   =   2y - xy

4x + 3   =   y(2 - x)

y   =   (4x + 3) / (2 - x)

Change y to h^-1 (x).

h^-1 (x)   =   (4x + 3) / (2 - x) ,  [ x not equal to 2 ]