Determine value of k

Question

if x + 1 is a factor of f(x) = x^3 – kx^2 + kx – 7

Answer 1

if x + 1 is a factor of f(x) then f(-1) = 0.

f(x)  =   x^3 – kx^2 + kx – 7

Substitute x = -1 in above function

f(-1)  =   (-1)^3 – k(-1)^2 + k(-1) – 7

0  =  (-1) – k(1) + (-k) – 7                           [ Since f(-1) = 0 ]

0  =  - 1 – k - k – 7

0  =  - 8 - 2k

8  =  -2k

-2k  =  8

k  =  8 / (-2)

k  =  -4

Answer :

If x + 1 is a factor of f(x) then Value of k is - 4.