Question

Solve each equation

Answer 1

1)

 

log 5x  =  log (2x + 9)

 

Apply antilogarithm to each side

 

5x  =  2x + 9

 

5x - 2x  =  9

 

3x  =  9

 

x  =  9/3

 

x  =  3

 

2)

 

log (10 - 4x)  =  log (10 - 3x)

 

Apply antilogarithm to each side

 

(10 - 3x) - (10 - 4x)  =  0

 

10 - 3x - 10 + 4x  =  0

 

x  =  0

 

3)

 

log (4p - 2)  =  log (-5p + 5)

 

Apply antilogarithm to each side

 

4p - 2  =  -5p + 5

 

4p + 5p  =  5 + 2

 

9p  =  7

 

p  =  7/9

 

4)

 

log (4k - 5)  =  log (2k - 1)

 

Apply antilogarithm to each side

 

4k - 5  =  2k - 1

 

4k - 2k  =  -1 + 5

 

2k  =  4

 

k  =  4/2

 

k  =  2

 

5)

 

log(-2a + 9)  =  log (7 - 4a)

 

Apply antilogarithm to each side

 

(-2a + 9)  =  (7 - 4a)

 

-2a + 4a  =  7 - 9

 

2a  =  -2

 

a  =  -2/2

 

a  =  - 1

 

6)

 

2log_7 (-2r)  =  0

 

log_7 (-2r)  =  0

 

Apply logarithmic rule

 

-2r  =  7^0

 

-2r  =  1

 

r  =  - 1/2

 

7)

 

-10 + log_3 (n + 3)  =  - 10

 

-10 + log_3 (n + 3) + 10  =  0

 

log_3 (n + 3)  =  0

 

Apply logarithmic rule

 

n + 3  =  3^0

 

n + 3  =  1

 

n  =  1 - 3

 

n  =  - 2

 

8)

 

-2log_5 (7x)  =  2

 

log_5 (7x)  =  2/(-2)

 

log_5 (7x)  =  - 1

 

Apply logarithmic rule

 

7x  =  5^(-1)

 

7x  =  1/5

 

x  =  1/(7X5)

 

x  =  1/35