Question

Solve each equation

Answer 1

11)

log_12 (v^2 + 35)  =  log_12 (-12v - 1)

Apply anti logarithm with base 12 to each side

(v^2 + 35)  =  (-12v - 1)

(v^2 + 35) - (-12v - 1)  =  0

v^2 + 35 + 12v + 1  =  0

v^2 + 12v + 36  =  0

v^2 + 2(v)(6) + (6)^2  =  0

(v + 6)^2  =  0

v + 6  =  0

v  =  - 6

 

13)

log (16 + 2b)  =  log (b^2 - 4b)

Apply anti logarithm to each side

(16 + 2b)  =  (b^2 - 4b)

(b^2 - 4b) - (16 + 2b)  =  0

b^2 - 4b - 16 - 2b  =  0

b^2 - 6b - 16  =  0

b^2 - 8b + 2b - 16  =  0

b(b - 8) + 2(b - 8)  =  0

(b - 8)(b + 2)  =  0

​(b - 8)  =  0       ;       (b + 2)  =  0

​b  =  8               ;       b  =  - 2

Answer :

11)  The Solutions is v = - 6

13)  The Solutions are ​b  =  8  and  b  =  - 2.