Solve each of the following equations by factoring.

Question

1. $\mathrm{1)\; 3}{x}^2=2x+8$
2. $\mathrm{2)\; 10}{z}^2+19z+6=0$

Answer 1

1)

3x^2  =  2x + 8

3x^2 - 2x - 8  =  0

3x^2 - 6x + 4x - 8  =  0

3x(x - 2) + 4(x - 2)  =  0

(x - 2)(3x + 4)  =  0

(x - 2)  =  0        ;          (3x + 4)  =  0

x  =  2               ;          3x  =  - 4

x  =  2               ;          x  =  - 4/3

2)

10z^2 + 19z + 6  =  0

10z^2 + 15z + 4z + 6  =  0

5z(2z + 3) + 2(2z + 3)  =  0

(2z + 3)(5z + 2)  =  0

(2z + 3)  =  0          ;           (5z + 2)  =  0

2z  =  - 3                ;           5z  =  - 2

z  =  - 3/2               ;           z  =  - 2/5

Answer :

1) The Solutions are x  =  2  and   x  =  - 4/3

2) The Solutions are z  =  - 3/2  and z  =  - 2/5.