Simplify

Question

[x√y+y√x]/√xy

Answer given is x^(1/2) + y^(1/2)

Answer 1

The Expression

[ x√y + y√x ] / √xy  =  [ x√y + y√x ] / √x√y

                             =  [ x√y ] / √x√y + [ y√x ] / √x√y

                             =  x / √x + y/√y

                             =  x / (x^1/2) + y/(y^1/2)

                             =  x^(1-1/2) + y^(1-1/2)

                             =  x^(1/2) + y^(1/2)

Answer :

[ x√y + y√x ] / √xy  =  x^(1/2) + y^(1/2).