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Question

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Answer 1

[(-2 x ⁰ / y ² z ^-3  ) ^-2  ] [ x ^-3  y ⁴ z  ]   

                     =    [(-2 x ⁰ ) ^{- 2}  / (y ² z ^-3  ) ^-2  ] [ x ^-3  y ⁴ z  ]      [ Since (a/b ) ^m =   a ^m / b ^m  ]

                     =    [(-2) ^-2  x ⁰   / (y ^-4 z ⁶  ) ] [ x ^-3  y ⁴ z  ]       [ Since (ab ) ^m =   a ^m  b ^m  ]

                     =    1/4 [  x ^{0 - 3}   / (y ^{- 4} z ⁶  ) ] [ y ⁴ z  ]           [ Since  a ^m X a ^m   =  a ^{m + n} ]

                     =    1/4 [  x^{- 3}   y ^{4 - (- 4)} z ^{1 - 6}    ]                      [ Since  a ^m / a ^m   =  a ^{m - n} ]

                     =    1/4 [  x^{- 3}   y ^{4 + 4} z ^{- 5}    ] 

                     =    1/4 [    y ⁸  /   x³ z⁵ ] 

Answer :

[(-2 x ⁰ / y ² z ^-3  ) ^-2  ] [ x ^-3  y ⁴ z  ]      =    1/4 [    y ⁸  /   x³ z⁵ ] .